Besoin d'aiiide: Barycentres

Petit problème: on a quatre points A, B, C, pas de repère ni de coordonnées.
On a I et J des barycentres de A, B, C, et il faut exprimer en barycentre de A, B, C le point d'intersection de (IJ) et (AB), par exemple... Quelle est la méthode?

Le point d'intersection de (IJ) et (AB) est un barycentre que tu exprime en fonction de I,J,A,B. I peut etre exprimé comme barycentre de A,B,C de meme que J, et par associativité des barycentres tu obtient le point d'intersection de (IJ) et (AB) comme barycentre de A,B,C.

mais comment tu exprimes "intersection" en barycentre?